La règle des chaines.

Cette règle a été découverte par Elwyn Berlekamp.
Elle est décrite et prouvée sur les pages de Ilan Vardi

La page doublecross, vous a permis de comprendre que le premier qui joue dans une chaine de 3 cases ou plus a normalement perdu (sous réserve que les deux joueurs connaissent cette règle, et il y a des cas particuliers ’ils y a des chaines fermées...). Les chaines de une ou deux cases ne comptent pas ici.
Donc pour gagner, il faut forcer l’adversaire à être ce premier joueur qui perd.

La règle des chaines nous explique comment réaliser cela :

 Si les deux côtés sont pairs (c’est-à-dire si le nombre de nœuds ou dots est impair) :

le premier joueur doit essayer de créer un nombre impair de chaines, le second joueur un nombre pair.

 Sinon (nombre de nœuds pair)

le premier joueur doit essayer de créer un nombre pair de chaines, le second joueur un nombre impair.