la cordonnerie
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Les « petits carrés » - la parité

Le truc pour entamer la fin de partie en bonne position.

Article mis en ligne le 3 juillet 2007
dernière modification le 4 juillet 2007

par Jean-Louis
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La règle des chaines.

Cette règle a été découverte par Elwyn Berlekamp.
Elle est décrite et prouvée sur les pages de Ilan Vardi

La page doublecross, vous a permis de comprendre que le premier qui joue dans une chaine de 3 cases ou plus a normalement perdu (sous réserve que les deux joueurs connaissent cette règle, et il y a des cas particuliers ’ils y a des chaines fermées...). Les chaines de une ou deux cases ne comptent pas ici.
Donc pour gagner, il faut forcer l’adversaire à être ce premier joueur qui perd.

La règle des chaines nous explique comment réaliser cela :

- Si les deux côtés sont pairs (c’est-à-dire si le nombre de nœuds ou dots est impair) :

le premier joueur doit essayer de créer un nombre impair de chaines, le second joueur un nombre pair.

- Sinon (nombre de nœuds pair)

le premier joueur doit essayer de créer un nombre pair de chaines, le second joueur un nombre impair.

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